Эта наука поможет ученому, педагогу, инженеру

Идет урок. У доски ученик решает задачу. Он обозначил искомое через "х", известные – буквами "a" и "b", составил уравнение, преобразовал его и, подставив числа, нашел ответ. Весь класс решает задачу таким же образом. Все обычно на этом уроке. Кроме одного. Этот урок алгебры проходит в первом классе обычной средней школы!

Что это – фантазия? Нет, действительность: классы, в которых учащихся с первого же года обучают алгебре (или чему-то аналогичному ей), существуют сейчас, сегодня. Но не это главное, не то, что такое обучение возможно и где-то уже проводится. Главное заключается в том, что такое обучение необходимо и поэтому – раньше или позже – оно обязательно будет введено во всех школах. Это доказывает наука логика.

Каким образом?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно предварительно рассказать о самой науке логике. Каковы ее задачи сегодня? Каково ее положение? И, главное, что она сможет дать нам завтра?

Логика есть наука о путях и способах достижения истинного знания, есть наука о строении знаний и процессов рассуждения (или мышления), посредством которых решаются определенные задачи. Она возникла, когда появилось теоретическое знание, и на протяжении всей дальнейшей истории играла важную роль как знание науки о самой себе, как форма ее самосознания. Методы исследования, разработанные крупнейшими мыслителями-логиками (Аристотель, Бэкон, Декарт, Лейбниц, Гегель), брались на вооружение учеными-естествоиспытателями и обществоведами и явились важным фактором в развитии конкретных наук.

Но вместе с тем надо сказать, что на протяжении всей истории логика никогда не имела непосредственного производственного значения. Ее роль в системе наук всегда оставалась только вспомогательной: она разрабатывалась единицами и рассчитана была тоже на крайне узкий круг ученых. Эти обстоятельства наложили свою печать и на саму логику, которая как наука разрабатывалась очень медленно.

Но до определенного момента это не создавало особой диспропорции ни в системе самих наук, ни в системе общественного производства.

Правда, в последние сто лет шло быстрое развитие математической логики. Но оно не было непосредственно связано с исследованием процессов мышления и структур знания.

Сегодня практические приложения собственно логики кажутся крайне незначительными. И уж во всяком случае вряд ли найдется смельчак, который сравнил бы в этом отношении логику с физикой, например, или химией... Но ведь было время, когда та же физика или химия были делом единиц. А потом развитие производства включило их в свою сферу, эти науки начали быстро расти вширь и вглубь, стали делом больших масс людей, получили разнообразные приложения и сами стали активно влиять на развитие производства.

А может быть, такая же судьба ждет логику? Может быть, в недалеком будущем и она получит производственное значение?

На эти вопросы можно ответить утвердительно. Четыре группы явлений дают тому все основания.

ПЕРВАЯ относится к методологии научного исследования. Все большее число ученых сейчас осознает связь своих специальных наук с логикой. В XIX в. об этом говорили лишь немногие, а сейчас эту мысль выдвигает и обосновывает уже довольно широкий круг ведущих ученых – физиков, химиков, биологов, геологов, лингвистов, математикой. Многие из них считают непременным условием развития своих паук разработку науки о мышлении. "Наш мозг с трудом привыкает к новым формам мышления. Мы можем научиться пользоваться ими, только выработав новый адекватный язык. Эта задача стоит сейчас перед философами и физиками, и они обязаны разрешить ее совместными усилиями для облегчения эволюции человеческого рода". Эти слова принадлежат выдающемуся французскому физику Ланжевену. Не менее категорично формулируют подобные же требования к логике Д. Эйнштейн, С. Вавилов, П. Дирак, Н. Бор, А. Несмеянов.

Изменение взглядов ученых на логику не является случайным: оно отражает объективные изменения в характере самих наук. Если первоначально предметом исследовaния были отдельные объекты и явления, рассматривавшиеся с разных, но не связанных между собой сторон, то теперь основным предметом изучения повсеместно становятся связи между этими сторонами и системы связей. С переходом к таким предметам изучения неизмеримо усложнилась "техника" пли "технология" самой исследовательской работы. А знания о ней почти совсем не выросли, не развились, они остаются примерно на том же уровне, что и две тысячи лет тому назад. Образно говоря, А. Эйнштейн смог бы рассказать о "технологии" своего мышления немногим больше, чем Архимед. Но такое положение вещей приводит к тому, что всякий исследователь, прежде чем начать думать непосредственно над своим предметом, согласуясь с необходимыми правилами и нормами логики, предварительно вынужден потратить много времени и сил на продумывание и разработку методов, какими он будет изучать предмет. И нередко это является повторением того, что было уже один или много раз изобретено. Таким образом складывается опасная диспропорция между развитием научной мысли, с одной стороны, и развитием науки о методах мышления – логики, с другой.

Слабое развитие логики снижает общую культуру научно-теоретического мышления и более того, в ряде случаев вообще не дает возможности решить проблемы. Каждое крупное научное открытие есть вместе с тем шаг в развитии "техники" мышления, усовершенствование его способов. Но эта внутренняя сторона научного прогресса часто умирает вместе с исследователем, а человечеству пока достается лишь результат открытия.

Мы знаем законы функционирования капитала, но мы не можем использовать в других областях науки приемы и способы мышления, развитые Марксом, потому что пока не знаем их. Ленин писал: "Если Маркс не оставил "Логики" (с большой буквы), то он оставил логику "Капитала"... Перед такими науками, как языкознание, геология, биология и другими стоят задачи, аналогичные тем, которые решил К. Маркс в политэкономии. И если бы биологи, геологи и лингвисты владели приемами и способами мышления Маркса, они давно решили бы эти задачи.

Так общий ход развития науки все настойчивее ставит перед логикой задачу: выделить и выразить в обобщенных правилах сокровенную сторону мышления, его приемы и способы, его технологию.

Вторая группа явлений, делающих крайне необходимой специальную разработку логики, связана с организацией и хранением уже накопленных знаний. Темпы развития науки нарастают. Объем знаний быстро увеличивается. Растет дифференциация и специализация. На съездах, даже внутри одной секции, ученые нередко перестают понимать друг друга. Многие исследователи говорят, что легче самому решать все частные проблемы, чем читать вое то, что пишется по поводу их в текущей литературе. Все чаще начинают повторяться в разных местах одни и те же исследования. Человечество уже приблизилось к такому моменту, когда оно не сможет полностью "переваривать" и использовать накопленные знания. Чтобы этого не случилось, надо непрерывно вести работу по классификации знаний, отсеиванию ненужных, надо непрерывно обобщать и, образно говоря, "уплотнять" их. Для этого в свою очередь нужно знать строение всех существующих видов знания, законы их развития и обобщения. Но это значит – провести (и затем постоянно проводить) гигантский по объему цикл специальных логических исследований.

Подобную же задачу – исследовать строение научного знания и операции мышления – ставит процесс обучения. Уже давно мы говорим о перегрузке школьников, а объем знаний, который им необходимо усвоить, непрерывно растет и будет расти в связи с возрастающей механизацией и автоматизацией производства. Где же выход? Решение проблемы может заключаться только в изменении характера учебного процесса, в предельной рационализации его. Ребенок должен усвоить максимум обобщенного знания в минимальные сроки, а педагог должен организовать такое усвоение. Но для этого он прежде всего должен знать, что усваивает ребенок, что представляют собой знания и мыслительные операции, каково их строение. Только в этом случае он сможет эффективно и быстро учить детей. Это – третья группа явлений, делающих неизбежным интенсивное развитие науки логики.

Четвертый круг проблем ставится задачей автоматизации некоторых процессов умственного труда. Анализ показывает, что основные затруднения здесь возникают не столько из-за технических моментов, сколько из-за того, что мы не знаем природы, строения тех процессов, которые хотим автоматизировать. Например, тезис, что некоторые процессы мышления надо передать машине, получил сравнительно широкое признание среди математиков и инженеров. Но нужно еще выяснить, что такое мышление. Подавляющее большинство из тех, кто пишет на подобные темы, смешивает мышление с физиологическими процессами в мозгу. Это очень облегчает рассуждения, но нисколько не продвигает технического моделирования мышления. Чтобы понять, что такое мышление, мы должны опять обратиться к логике, так как только она (наряду с психологией), а совсем не физиология нервной деятельности, дает ответ на этот вопрос.

Таковы факторы, определяющие необходимость широкого развития науки логики, превращения ее в производственно значимую науку. Сегодня они уже громко говорят о себе, настолько громко, что это позволило Джорджу Томсону, известному ученому-физику, сказать: "Наш век знаменует собой начало науки о мышлении".

Новые задачи, возникающие в сфере общественного производства, не только стимулируют развитие логики, но и определяют его направление. Традиционная или, как обычно говорят, формальная логика рассматривала только готовые знания, теперь же на передний план выдвигается мыслительная деятельность. Поэтому главная задача современной логики - выделить и описать операции мышления. Без этого нельзя решить ни проблем методологии, ни проблем "уплотнения" знаний, ни выбора основного материала для программ школьного обучения. Иначе, современная логика должна быть прежде всего операциональной.

Анализируя знания, традиционная логика ограничивала свой предмет одной лишь словесной формой их выражения. При этом из сферы исследования выпадал важнейший компонент мышления - его содержание. Только содержательный анализ мышления может дать и научно обоснованную методологию и рациональные методы обучения. Поэтому современная логика должна быть наукой, анализирующей содержание мышления.

МЫ НАЧАЛИ с проблем обучения и возвращаемся к ним. Что может сделать и что уже сделала здесь содержательная операциональная логика?

Всем известно, что в течение четырех с половиной лет в школе изучают сложные арифметические приемы решения задач. Потом - алгебру. Но если предложить старшекласснику решить сложную арифметическую задачу, он обязательно спросит: как решить, - "по алгебре" или "по арифметике"? И в этом вопросе вы отчетливо услышите смущение и боязнь: он запросто решит задачу алгебраическими способами, но будет часами мучаться, пытаясь решить ее арифметически. И это не удивительно – арифметические приемы есть анахронизм, искусственные, крайне замысловатые способы, выработанные еще до того, как появилась алгебра с ее простым аппаратом. Но зачем тогда мы детям забиваем головы этими ненужными приемами и отнимаем время и силы в течение стольких лет?

Иногда говорят, что решение арифметических задач подготавливает ребенка к освоению алгебры. Но исследования показывают, что все обстоит наоборот, что алгебраический способ проще и усваивается легче. Более того, для целого ряда задач он является необходимым условием и предпосылкой арифметического решения. Например, так называемые косвенные задачи умеют решать только те ученики, которые сумели сами выдумать, вопреки принятой методике обучения арифметике, свою собственную "индивидуальную" алгебру. Они изобретают свои собственные модели, аналогичные алгебраическому "х", и оперируют ими при решении задач.

Конечно, усвоение ребенком в первом классе таких моделей количества, как "х", "у" и т. п., наталкивается на известные трудности и требует построения особой методики обучения, но опыт психологического и педагогического анализа показывает, что эти трудности преодолимы.

Мы рассмотрели только один самый простой пример. А сколько еще в системе школьного обучения излишне сложных приемов, переходящих по традиции из столетия в столетие, которые без ущерба могут быть выброшены или заменены другими, более простыми и совершенными. Геометрия, например, до сих пор преподается почти по Эвклиду, и это делается под предлогом того, что она учит мыслить. Но если логически проанализировать способности, которые должна воспитать геометрия, то оказывается, что они могут быть воспитаны и другими значительно более короткими и эффективными путями. Во всяком случае уже на материале незначительной части той геометрии, которая преподается сейчас.

Вряд ли стоит доказывать, что подобная перестройка программы школьного обучения даст огромную экономию общественных средств. Это будет первым практическим вкладом логики в дело рационализации общественного производства. Большим и важным. Но в сравнении с тем, что вырисовывается дальше, в перспективе, он кажется незначительным. Мы видим там перестройку всех наук, рационализацию и объединение их на основе новых, более глубоких обобщений; устаревшее, архаичное будет выброшено, современное будет понято в своих принципах, люди начнут строить свою деятельность на знаниях методов современного мышления, и это будет означать, что техника мышления всего человечества поднимется на новую, более высокую ступень.

СОДЕРЖАТЕЛЬНАЯ операциональная логика – уже отчетливо предвидимая наука будущего. Но чтобы она стала действительной наукой, ее нужно разрабатывать в деталях и доводить до непосредственных приложений в практике. Это должно быть делом десятков и сотен объединенных между собой людей. Сейчас этим занимаются единицы. Подготовить кадры молодых специалистов и создать новые научные коллективы по разработке логики - насущная задача сегодняшнего дня.

Все сказанное подтверждает, что проблема современной логики давно вышла за рамки самой логики. Не будет преувеличением сказать, что от ее успехов зависит дальнейший прогресс науки и техники.

В связи с этим мы предлагаем пункт "а" параграфа третьего раздела пятого проекта Программы КПСС изложить так:

"Развитие теоретических исследований. Дальнейшие перспективы прогресса науки и техники определяются в настоящий период прежде всего достижениями ведущих отраслей естествознания и философией. Высокий уровень развития математики, физики, химии, биологии, логики – необходимое условие подъема и эффективности технических, медицинских, сельскохозяйственных и других наук".

Г.П. ЩЕДРОВИЦКИЙ,
научный сотрудник Института дошкольного воспитания АПН РСФСР.